(* Content-type: application/vnd.wolfram.mathematica *) (*** Wolfram Notebook File ***) (* http://www.wolfram.com/nb *) (* CreatedBy='Mathematica 8.0' *) (*CacheID: 234*) (* Internal cache information: NotebookFileLineBreakTest NotebookFileLineBreakTest NotebookDataPosition[ 157, 7] NotebookDataLength[ 155219, 3193] NotebookOptionsPosition[ 152642, 3111] NotebookOutlinePosition[ 152997, 3127] CellTagsIndexPosition[ 152954, 3124] WindowFrame->Normal*) (* Beginning of Notebook Content *) Notebook[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", StyleBox[" ", "Subsubtitle"], RowBox[{ StyleBox[ StyleBox[ RowBox[{"(", "*"}]], "Subsubtitle"], " ", StyleBox[ RowBox[{ RowBox[{"Define", " ", "lines"}], ",", " ", RowBox[{"as", " ", "vectors", " ", "in", " ", RowBox[{"I", "^", RowBox[{"{", RowBox[{"6", ",", "1"}], "}"}]}]}]}], "Subsubtitle"], StyleBox[" ", "Subsubtitle"], StyleBox[ StyleBox[ RowBox[{"*", ")"}]], "Subsubtitle"]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"line", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "27"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "7"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5500779031465406`*^9, 3.5500779631439724`*^9}, { 3.5500782898726606`*^9, 3.550078290438693*^9}, {3.5500787502069902`*^9, 3.550078759880543*^9}, {3.5501505487388945`*^9, 3.5501505804987106`*^9}, { 3.5501508091077867`*^9, 3.550150814530097*^9}, 3.5501516970925765`*^9, { 3.5501519120878735`*^9, 3.5501519161151037`*^9}, {3.550152285227216*^9, 3.550152292802649*^9}, {3.5747944072657905`*^9, 3.5747944111220107`*^9}, { 3.5747959474738855`*^9, 3.574795950370051*^9}, {3.574800013187431*^9, 3.5748000191227703`*^9}, 3.596661939666045*^9, {3.596662109611874*^9, 3.596662142191687*^9}, {3.596662274643841*^9, 3.596662276322804*^9}, { 3.59673876101357*^9, 3.5967387625872927`*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"s", "=", "1"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5966622082160683`*^9, 3.596662209043421*^9}}], Cell[BoxData["1"], "Output", CellChangeTimes->{ 3.5966622102270813`*^9, {3.596662241884166*^9, 3.596662282321253*^9}}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "i"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", RowBox[{"s", "++"}]}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.550078009468622*^9, 3.550078117775817*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "7"}], "]"}], "]"}], "=", "2"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"k", "=", "1"}], ",", RowBox[{"k", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"k", "++"}], ",", " ", RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"k", "\[NotEqual]", "i"}], ",", RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "k"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}]}], "]"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"s", "++"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5500781367879047`*^9, 3.550078161567322*^9}, { 3.5500782050068064`*^9, 3.5500782788010273`*^9}, {3.5500783334581532`*^9, 3.550078367801118*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"j", "=", RowBox[{"i", "+", "1"}]}], ",", RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "7"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", " ", RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "i"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";", " ", RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";", " ", RowBox[{"s", "++"}]}]}], "]"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.550078410662569*^9, 3.550078481401615*^9}, { 3.550078527434248*^9, 3.5500785518096423`*^9}, {3.550078602080518*^9, 3.5500786036896095`*^9}, {3.5500786632580166`*^9, 3.550078668945342*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"line", "//", "MatrixForm"}], " ", "*)"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.550078582677408*^9, 3.550078588463739*^9}, { 3.550078779831684*^9, 3.550078785231993*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ StyleBox[ StyleBox[ RowBox[{"(", "*"}]], "Subsubtitle"], " ", StyleBox[ RowBox[{ RowBox[{"Define", " ", "roots"}], ",", " ", RowBox[{"as", " ", "vectors", " ", "in", " ", RowBox[{"I", "^", RowBox[{"{", RowBox[{"6", ",", "1"}], "}"}]}]}]}], "Subsubtitle"], StyleBox[" ", "Subsubtitle"], StyleBox[ StyleBox[ RowBox[{"*", ")"}]], "Subsubtitle"]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"root", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "36"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "7"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5500787924634066`*^9, 3.550078838296028*^9}, 3.5747944214656024`*^9, {3.5747959784576573`*^9, 3.5747959815698357`*^9}, { 3.596662298278082*^9, 3.596662301887429*^9}, {3.5967387655876923`*^9, 3.596738767059164*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"r", "=", "1"}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.550078849416664*^9, 3.5500788733110313`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"j", "=", RowBox[{"i", "+", "1"}]}], ",", RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"r", ",", "i"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", RowBox[{ RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"r", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";", " ", RowBox[{"r", "++"}]}]}], "]"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5500789124982724`*^9, 3.5500789358396077`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"j", "=", RowBox[{"i", "+", "1"}]}], ",", RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"k", "=", RowBox[{"j", "+", "1"}]}], ",", RowBox[{"k", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"k", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"r", ",", "7"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", RowBox[{ RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"r", ",", "i"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";", RowBox[{ RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"r", ",", "j"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";", " ", RowBox[{ RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"r", ",", "k"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";", RowBox[{"r", "++"}]}]}], "]"}]}], "]"}]}], "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5500790145281086`*^9, 3.550079069923277*^9}, { 3.5500791185050554`*^9, 3.550079119601118*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"36", ",", "7"}], "]"}], "]"}], "=", "2"}], ";", " ", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "6"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"36", ",", "i"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}]}], "]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5500791964065113`*^9, 3.5500792411750717`*^9}, 3.5500792812793655`*^9, 3.550079355710623*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"root", "//", "MatrixForm"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", StyleBox[ RowBox[{"Lorenzian", " ", "dot", " ", "product", " ", "in", " ", RowBox[{"I", "^", RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "6"}], "}"}]}]}], "Subsubtitle"], StyleBox[" ", "Subsubtitle"], StyleBox[ StyleBox[ RowBox[{"*", ")"}]], "Subsubtitle"]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.550079422063418*^9, 3.550079428358778*^9}, { 3.5500795086713715`*^9, 3.5500795139676743`*^9}, {3.5747944367524767`*^9, 3.5747944375125203`*^9}, {3.5747959954656305`*^9, 3.57479599896883*^9}, { 3.596662317072528*^9, 3.596662322370468*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"mdot", "[", RowBox[{"x_", ",", "y_"}], "]"}], ":=", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"[", "7", "]"}], "]"}], "*", RowBox[{"y", "[", RowBox[{"[", "7", "]"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "*", RowBox[{"y", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], "*", RowBox[{"y", "[", RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "*", RowBox[{"y", "[", RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}], "*", RowBox[{"y", "[", RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"[", "5", "]"}], "]"}], "*", RowBox[{"y", "[", RowBox[{"[", "5", "]"}], "]"}]}], "-", RowBox[{ RowBox[{"x", "[", RowBox[{"[", "6", "]"}], "]"}], "*", RowBox[{"y", "[", RowBox[{"[", "6", "]"}], "]"}]}]}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5500796091281176`*^9, 3.5500796152634687`*^9}, { 3.55007966284019*^9, 3.5500796819282813`*^9}, {3.5500797309680862`*^9, 3.550079760879797*^9}, {3.5500797966718445`*^9, 3.550079867850916*^9}, { 3.550079913120505*^9, 3.550079937534901*^9}, {3.5500799782252283`*^9, 3.550080011912155*^9}, {3.5500802388661366`*^9, 3.550080246608579*^9}, { 3.5500805758644114`*^9, 3.550080591553309*^9}, 3.550080793225844*^9, { 3.5500808540573235`*^9, 3.550080944841516*^9}, 3.550333542541541*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"Prods", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "36"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "27"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}], " ", "*)"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.550081756549943*^9, 3.550081787823732*^9}, { 3.550082107071992*^9, 3.550082124992017*^9}, 3.5500821570328493`*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"n", "=", "1"}], ",", RowBox[{"n", "\[LessEqual]", "36"}], ",", RowBox[{"n", "++"}], ",", " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"m", "=", "1"}], ",", RowBox[{"m", "\[LessEqual]", "27"}], ",", RowBox[{"m", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", " ", RowBox[{ RowBox[{"Prods", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"n", ",", "m"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"mdot", "[", " ", RowBox[{ RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "n", "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "m", "]"}], "]"}]}], " ", "]"}]}]}], " ", "]"}]}], "]"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.550079765753076*^9, 3.5500797855202065`*^9}, { 3.5500806927370963`*^9, 3.5500806928151007`*^9}, {3.5500807287521563`*^9, 3.5500807726556673`*^9}, {3.550080810202815*^9, 3.550080829904942*^9}, { 3.550080970705995*^9, 3.5500810261361656`*^9}, {3.5500814410328965`*^9, 3.5500815355063*^9}, {3.5500817251551476`*^9, 3.550081750361589*^9}, { 3.5500817967222404`*^9, 3.5500818139142237`*^9}, {3.550081891377655*^9, 3.550081909008663*^9}, {3.550082026410378*^9, 3.550082041962268*^9}, { 3.5500821311783705`*^9, 3.5500821371447115`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"Prods", "//", "MatrixForm"}], " ", "*)"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.550080343182103*^9, 3.5500803553668003`*^9}, { 3.550081854855566*^9, 3.5500818611829276`*^9}, {3.5500819351521587`*^9, 3.550082009759426*^9}, {3.550082050791773*^9, 3.5500820547910013`*^9}, { 3.5500821177356014`*^9, 3.550082141257947*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"i", ",", "12"}], "}"}], ",", RowBox[{"{", RowBox[{"j", ",", "7"}], "}"}]}], "]"}]}], " ", ";", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"12", " ", "roots", " ", "of", " ", "E6"}], ",", " ", RowBox[{ "the", " ", "first", " ", "6", " ", "roots", " ", "chosen", " ", "to", " ", "form", " ", "a", " ", "basis"}]}], " ", "*)"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.550083151273717*^9, 3.550083220704688*^9}, { 3.5747945330729856`*^9, 3.574794552865118*^9}, {3.5966615893147573`*^9, 3.596661590856559*^9}, {3.596661623052053*^9, 3.596661641710383*^9}}], Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "21", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "1", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "3", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "6", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "4", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "10", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "5", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "13", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "6", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "15", "]"}], "]"}]}], ";"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.5500832250879383`*^9, 3.550083244785065*^9}, { 3.596661594098905*^9, 3.596661594505076*^9}, {3.596661866652814*^9, 3.596661886416223*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"Next", " ", "6", " ", "roots"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "7", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "36", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "8", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "17", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "9", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "26", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "10", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "11", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "11", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "2", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "12", "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"root", "[", RowBox[{"[", "12", "]"}], "]"}]}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "12"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], "]"}]}], " ", "]"}], "\[IndentingNewLine]"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5501437283367896`*^9, 3.5501437592335567`*^9}, { 3.550150780779166*^9, 3.5501508277788544`*^9}, {3.5501508840430727`*^9, 3.550150884996127*^9}, {3.55015104047602*^9, 3.550151071966821*^9}, { 3.5501511055307407`*^9, 3.5501511311502066`*^9}, {3.550151163991085*^9, 3.5501511660862045`*^9}, 3.550151250789049*^9, 3.5501513686337895`*^9, { 3.550151402279714*^9, 3.5501514686395097`*^9}, {3.5501515224435873`*^9, 3.5501515406876307`*^9}, {3.5501516086625185`*^9, 3.5501516506469197`*^9}, {3.550151726950284*^9, 3.550151743755245*^9}, { 3.550151790974946*^9, 3.5501518293191395`*^9}, {3.5501518670662985`*^9, 3.5501518981610765`*^9}, {3.5748077071274986`*^9, 3.574807840165108*^9}, { 3.5748078899809575`*^9, 3.574807937533677*^9}, {3.574808047526969*^9, 3.5748080520512276`*^9}, {3.574808097272814*^9, 3.57480820210281*^9}, { 3.5748083265399275`*^9, 3.5748083442419395`*^9}, {3.5748083858683205`*^9, 3.5748084026502805`*^9}, {3.574808464989846*^9, 3.5748084862600627`*^9}, { 3.574808534924846*^9, 3.5748085907720404`*^9}, {3.596661684441613*^9, 3.596661840598634*^9}, {3.596661907724865*^9, 3.596661920412527*^9}, { 3.5966624014775476`*^9, 3.596662414109383*^9}, {3.5967257987121363`*^9, 3.596725803206503*^9}, {3.596731574616569*^9, 3.596731588951284*^9}, { 3.596738513336134*^9, 3.596738532214819*^9}}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "1"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738533657393*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738533658249*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738533659664*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.5967385336610813`*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738533662517*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "1", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738533663969*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "2"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738533665536*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738533667074*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "1"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.5967385336689777`*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.5967385336708813`*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"1", ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0", ",", "0", ",", "0", ",", "0"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738533672773*^9}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"0", ",", "0", ",", "1", ",", "0", ",", "0", ",", RowBox[{"-", "1"}], ",", "0"}], "}"}]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738533674287*^9}] }, Open ]] }, Open ]], Cell[BoxData[""], "Input", CellChangeTimes->{{3.59672482336425*^9, 3.596724921011426*^9}, 3.596731056634899*^9, 3.5967315383887243`*^9, 3.5967335663192673`*^9}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"mh", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"s", ",", "27"}], "}"}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"e", ",", "72"}], "}"}]}], "]"}]}], ";"}], " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"matrix", " ", "computing", " ", "H_", "1", RowBox[{"(", RowBox[{"Gamma", ",", "k"}], ")"}]}], " ", "=", " ", RowBox[{ RowBox[{"H", "^", "0"}], RowBox[{"(", RowBox[{"C", ",", " ", "k"}], ")"}]}]}], ",", " ", RowBox[{"s", "=", "sheet"}], ",", " ", RowBox[{"e", "=", "edge"}]}], " ", "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"e", "=", "0"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "will", " ", "increase", " ", "e", " ", "6", " ", "times", " ", "for", " ", "each", " ", "of", " ", "the", " ", "roots"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newline", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "7"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "will", " ", "be", " ", "used", " ", "to", " ", "identify", " ", "a", " ", "reflected", " ", "line"}], " ", "*)"}], RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "12"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"12", " ", "ramification", " ", "points"}], ",", " ", RowBox[{"12", " ", "twroots"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"s", "=", "1"}], ",", RowBox[{"s", "\[LessEqual]", "27"}], ",", RowBox[{"s", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"mdot", "[", RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}]}], "]"}], "\[Equal]", "1"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"e", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"mh", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{ "now", " ", "find", " ", "the", " ", "reflected", " ", "line", " ", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}], " ", "*)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newline", "=", RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}], "+", RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}]}], " ", ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "find", " ", "the", " ", "opposite", " ", "line", " ", "and", " ", "modify", " ", "mh", " ", "accordingly"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"s2", "=", "1"}], ",", RowBox[{"s2", "\[LessEqual]", "27"}], ",", RowBox[{"s2", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"newline", "\[Equal]", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s2", "]"}], "]"}]}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"mh", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s2", ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ",", "\"\<\>\""}], " ", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}], ",", " ", "\"\<\>\""}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"mh", "//", "MatrixForm"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"MatrixRank", "[", RowBox[{"NullSpace", "[", "mh", "]"}], "]"}]}], "]"}], "\[IndentingNewLine]"}], "Input", CellChangeTimes->{{3.5967254331712303`*^9, 3.596725495032549*^9}, { 3.596725542438154*^9, 3.596725561974675*^9}, {3.5967256176203337`*^9, 3.5967257162850847`*^9}, {3.5967302898194237`*^9, 3.5967303479117804`*^9}, {3.596730392581856*^9, 3.596730499558177*^9}, { 3.596730550111059*^9, 3.596730601449121*^9}, {3.5967306415017157`*^9, 3.596730780788369*^9}, {3.5967308380312157`*^9, 3.596730843668302*^9}, { 3.596730874445916*^9, 3.596730880410213*^9}, {3.5967309273394737`*^9, 3.596730929675468*^9}, {3.596731116753207*^9, 3.5967311197527246`*^9}, { 3.596731297395957*^9, 3.596731308296986*^9}, {3.596731525673128*^9, 3.596731526335273*^9}, 3.596731677360248*^9, {3.596731742423017*^9, 3.596731863944714*^9}, {3.5967319304852552`*^9, 3.596731934980653*^9}, { 3.596732002098279*^9, 3.596732032170697*^9}, {3.5967320760233183`*^9, 3.596732110813154*^9}, {3.596732143717235*^9, 3.5967322609457273`*^9}, { 3.596732315177302*^9, 3.596732334086285*^9}, {3.5967330737163887`*^9, 3.5967333006518993`*^9}, {3.596733356873233*^9, 3.596733448342051*^9}, { 3.5967334916174793`*^9, 3.596733501188623*^9}, {3.5967335690853777`*^9, 3.596733713547153*^9}, 3.596733876570369*^9, {3.596733918514894*^9, 3.5967340042634*^9}, {3.596734183432672*^9, 3.596734197709732*^9}, { 3.596738548778296*^9, 3.5967386140145197`*^9}}], Cell[BoxData[ TagBox[ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ {"1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"}, { RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}]} }, GridBoxAlignment->{ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, "RowsIndexed" -> {}}, GridBoxSpacings->{"Columns" -> { Offset[0.27999999999999997`], { Offset[0.7]}, Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { Offset[0.2], { Offset[0.4]}, Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], Function[BoxForm`e$, MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output", CellChangeTimes->{3.59673400502849*^9, 3.596734198660429*^9, 3.596738620555532*^9}], Cell[BoxData[ InterpretationBox[ RowBox[{"\<\"h^0(C,K)=\"\>", "\[InvisibleSpace]", "46"}], SequenceForm["h^0(C,K)=", 46], Editable->False]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738620563051*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "12"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"q", "[", "i", "]"}], "=", "i"}]}], "]"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"set", " ", "the", " ", "12", " ", "points"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"m1", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"s", ",", "54"}], "}"}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"e", ",", "72"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{ "matrix", " ", "computing", " ", "1", "st", " ", "copy", " ", "of", " ", RowBox[{"H", "^", "0"}], RowBox[{"(", RowBox[{"C", ",", " ", RowBox[{"K", "-", "L"}]}], ")"}]}], ",", " ", RowBox[{"s", "=", "sheet"}], ",", " ", RowBox[{"e", "=", "edge"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"e", "=", "0"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "will", " ", "increase", " ", "e", " ", "6", " ", "times", " ", "for", " ", "each", " ", "of", " ", "the", " ", "roots"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newline", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "7"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "will", " ", "be", " ", "used", " ", "to", " ", "identify", " ", "a", " ", "reflected", " ", "line"}], " ", "*)"}], RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "12"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"12", " ", "ramification", " ", "points"}], ",", " ", RowBox[{"12", " ", "twroots"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"s", "=", "1"}], ",", RowBox[{"s", "\[LessEqual]", "27"}], ",", RowBox[{"s", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"mdot", "[", RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}]}], "]"}], "\[Equal]", "1"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"e", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"m1", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", RowBox[{ RowBox[{"m1", "[", RowBox[{"[", RowBox[{ RowBox[{"27", "+", "s"}], ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"q", "[", "i", "]"}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{ "now", " ", "find", " ", "the", " ", "reflected", " ", "line", " ", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}], " ", "*)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newline", "=", RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}], "+", RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}]}], " ", ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "find", " ", "the", " ", "opposite", " ", "line", " ", "and", " ", "modify", " ", "mh", " ", "accordingly"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"s2", "=", "1"}], ",", RowBox[{"s2", "\[LessEqual]", "27"}], ",", RowBox[{"s2", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"newline", "\[Equal]", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s2", "]"}], "]"}]}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"m1", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s2", ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";", " ", RowBox[{ RowBox[{"m1", "[", RowBox[{"[", RowBox[{ RowBox[{"27", "+", "s2"}], ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", RowBox[{"q", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", "\"\<\>\""}], " ", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}], ",", " ", "\"\<\>\""}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"m1", "//", "MatrixForm"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"MatrixRank", "[", RowBox[{"NullSpace", "[", "m1", "]"}], "]"}]}], "]"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.59673413012286*^9, 3.596734163693696*^9}, { 3.596734202997128*^9, 3.596734319831396*^9}, {3.596734371881415*^9, 3.596734407725247*^9}, {3.596738639840817*^9, 3.5967386567658453`*^9}, 3.596741945278378*^9, {3.5967420050652447`*^9, 3.596742005074736*^9}}], Cell[BoxData[ TagBox[ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ {"1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"}, { RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}]}, {"1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "2"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "0", "0", "0", "0", "8", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "11"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "3"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "0", "0", "0", "0", "8", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "4"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "10"}], "0", "0", "0", "0", "0", "11", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "12"}], "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "5"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "0", "0", "0", "8", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "6"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "10", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "7", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "12", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "2"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "7"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "9"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "11"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "3"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "7"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "4"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "7"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "8"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "10"}], "0", "0", "0", "0", "0", "11", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "12"}], "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "5"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "7"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "6"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "7"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "8"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "9"}], "0", "0", "10", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "7"}], "0", "0", "0", RowBox[{"-", "8"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "9"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "12", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "8"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "11", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "3"}], "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "10", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "12", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "4"}], "0", "0", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "8"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "11", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "5"}], "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "10"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "11", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "2", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "6"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "11", "0", "0", RowBox[{"-", "12"}], "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "2"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "9"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "10", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "11"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "12", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "2"}], "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "4"}], "0", "0", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "8"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "9"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "2"}], "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "5"}], "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "10"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "2"}], "0", "0", "0", "0", "0", "3", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "6"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "12"}], "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "3"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "9"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "10", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "11"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "12", "0"}, { RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "3"}], "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "5"}], "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "8", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "11"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "12"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "3"}], "0", "0", "0", "0", "0", "4", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "6"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "8", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "10", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "11"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "4"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "6", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "10"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "4"}], "0", "0", "0", "0", "0", "5", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "6"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "12"}], "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "5"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "8", "0", "0", "0", "0", "0", "9", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "10"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "12"}]} }, GridBoxAlignment->{ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, "RowsIndexed" -> {}}, GridBoxSpacings->{"Columns" -> { Offset[0.27999999999999997`], { Offset[0.7]}, Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { Offset[0.2], { Offset[0.4]}, Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], Function[BoxForm`e$, MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output", CellChangeTimes->{3.5967343254241037`*^9, 3.596734408947414*^9, 3.5967386610426693`*^9}], Cell[BoxData[ InterpretationBox[ RowBox[{"\<\"First copy of h^0(C-L,K)=\"\>", "\[InvisibleSpace]", "20"}], SequenceForm["First copy of h^0(C-L,K)=", 20], Editable->False]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738661059533*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "12"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"q", "[", "i", "]"}], "=", "i"}]}], "]"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"set", " ", "the", " ", "12", " ", "points"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"m2", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"s", ",", "54"}], "}"}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"e", ",", "72"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{ "matrix", " ", "computing", " ", "2", "nd", " ", "copy", " ", "of", " ", RowBox[{"H", "^", "0"}], RowBox[{"(", RowBox[{"C", ",", " ", RowBox[{"K", "-", "L"}]}], ")"}]}], ",", " ", RowBox[{"s", "=", "sheet"}], ",", " ", RowBox[{"e", "=", "edge"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"e", "=", "0"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "will", " ", "increase", " ", "e", " ", "6", " ", "times", " ", "for", " ", "each", " ", "of", " ", "the", " ", "roots"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newline", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "7"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "will", " ", "be", " ", "used", " ", "to", " ", "identify", " ", "a", " ", "reflected", " ", "line"}], " ", "*)"}], RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "12"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"12", " ", "ramification", " ", "points"}], ",", " ", RowBox[{"12", " ", "twroots"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"s", "=", "1"}], ",", RowBox[{"s", "\[LessEqual]", "27"}], ",", RowBox[{"s", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"mdot", "[", RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}]}], "]"}], "\[Equal]", "1"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"e", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"m2", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", RowBox[{ RowBox[{"m2", "[", RowBox[{"[", RowBox[{ RowBox[{"27", "+", "s"}], ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"1", "/", RowBox[{"q", "[", "i", "]"}]}]}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{ "now", " ", "find", " ", "the", " ", "reflected", " ", "line", " ", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}], " ", "*)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newline", "=", RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}], "+", RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}]}], " ", ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "find", " ", "the", " ", "opposite", " ", "line", " ", "and", " ", "modify", " ", "mh", " ", "accordingly"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"s2", "=", "1"}], ",", RowBox[{"s2", "\[LessEqual]", "27"}], ",", RowBox[{"s2", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"newline", "\[Equal]", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s2", "]"}], "]"}]}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"m2", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s2", ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";", " ", RowBox[{ RowBox[{"m2", "[", RowBox[{"[", RowBox[{ RowBox[{"27", "+", "s2"}], ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{ RowBox[{"-", "1"}], "/", RowBox[{"q", "[", "i", "]"}]}]}]}], "}"}], ",", "\"\<\>\""}], " ", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}], ",", " ", "\"\<\>\""}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"m2", "//", "MatrixForm"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"MatrixRank", "[", RowBox[{"NullSpace", "[", "m2", "]"}], "]"}]}], "]"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.596734565812646*^9, 3.596734612885852*^9}, { 3.5967386740146523`*^9, 3.5967386825080957`*^9}, {3.59674200507832*^9, 3.596742005096161*^9}}], Cell[BoxData[ TagBox[ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ {"1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"}, { RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}]}, {"1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "7"], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "8"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "11"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "2"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "7"], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "8"], "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "9"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "3"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "7"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "9"], "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "10"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "11"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "12"]}], "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "4"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "5"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "7"], "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "8"], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "9"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "5"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "6"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "7"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "10"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "6"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "7"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "12"], "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "7"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "9"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "11"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", FractionBox["1", "2"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "7"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "3"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "7"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "10"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "11"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "12"]}], "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "4"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "5"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "7"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "5"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "6"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "7"]}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "9"]}], "0", "0", FractionBox["1", "10"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "6"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "7"]}], "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "9"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "12"], "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "3"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "11"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "2"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "4"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "10"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "12"], "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "2"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "5"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "11"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "2"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "5"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "6"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "9"], "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "10"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "11"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "2"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "6"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "9"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "11"], "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "12"]}], "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "4"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "9"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "10"], "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "11"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "12"], "0", "0"}, {"0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "3"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "5"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "8"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "9"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "3"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "5"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "6"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "10"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "2"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "3"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "6"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "12"]}], "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "5"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "9"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "10"], "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "11"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "12"], "0"}, { RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "4"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "5"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "6"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "8"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "11"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "12"]}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "3"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "4"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "6"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "8"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "10"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "11"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "6"], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "10"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "4"]}], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "5"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "6"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "12"]}], "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "5"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "8"], "0", "0", "0", "0", "0", FractionBox["1", "9"], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "10"]}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", FractionBox["1", "12"]}]} }, GridBoxAlignment->{ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, "RowsIndexed" -> {}}, GridBoxSpacings->{"Columns" -> { Offset[0.27999999999999997`], { Offset[0.7]}, Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { Offset[0.2], { Offset[0.4]}, Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], Function[BoxForm`e$, MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output", CellChangeTimes->{3.5967346141548843`*^9, 3.5967386834633207`*^9}], Cell[BoxData[ InterpretationBox[ RowBox[{"\<\"Second copy of h^0(C-L,K)=\"\>", "\[InvisibleSpace]", "20"}], SequenceForm["Second copy of h^0(C-L,K)=", 20], Editable->False]], "Print", CellChangeTimes->{3.5967386834829597`*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[{ RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "12"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{"q", "[", "i", "]"}], "=", "i"}]}], "]"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"set", " ", "the", " ", "12", " ", "points"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"m5", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"s", ",", RowBox[{"27", "+", RowBox[{"12", "*", "5"}]}]}], "}"}], ",", " ", RowBox[{"{", RowBox[{"e", ",", "72"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"matrix", " ", "computing", " ", RowBox[{"H", "^", "0"}], RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"C", ",", "K"}], ")"}], "^", RowBox[{"{", RowBox[{"-", "5"}], "}"}]}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"e", "=", "0"}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "will", " ", "increase", " ", "e", " ", "6", " ", "times", " ", "for", " ", "each", " ", "of", " ", "the", " ", "roots"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newline", "=", RowBox[{"Table", "[", RowBox[{"0", ",", RowBox[{"{", RowBox[{"k", ",", "7"}], "}"}]}], "]"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "will", " ", "be", " ", "used", " ", "to", " ", "identify", " ", "a", " ", "reflected", " ", "line"}], " ", "*)"}], RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "12"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{"12", " ", "ramification", " ", "points"}], ",", " ", RowBox[{"12", " ", "twroots"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"s", "=", "1"}], ",", RowBox[{"s", "\[LessEqual]", "27"}], ",", RowBox[{"s", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"If", "[", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"mdot", "[", RowBox[{ RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}], ",", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}]}], "]"}], "\[Equal]", "1"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"{", RowBox[{ RowBox[{"e", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"m5", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{ "now", " ", "find", " ", "the", " ", "reflected", " ", "line", " ", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}]}], "+", RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}], " ", "*)"}], " ", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"newline", "=", RowBox[{ RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s", "]"}], "]"}], "+", RowBox[{"twroot", "[", RowBox[{"[", "i", "]"}], "]"}]}]}], " ", ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ "find", " ", "the", " ", "opposite", " ", "line", " ", "and", " ", "modify", " ", "mh", " ", "accordingly"}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"s2", "=", "1"}], ",", RowBox[{"s2", "\[LessEqual]", "27"}], ",", RowBox[{"s2", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"If", "[", RowBox[{ RowBox[{"newline", "\[Equal]", RowBox[{"line", "[", RowBox[{"[", "s2", "]"}], "]"}]}], ",", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"m5", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s2", ",", "e"}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";"}], ",", "\"\<\>\""}], " ", "]"}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "}"}], ",", " ", "\"\<\>\""}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"so", " ", "far", " ", "we", " ", "computed", " ", RowBox[{"H", "^", "0"}], RowBox[{"(", RowBox[{"C", ",", "K"}], ")"}]}], " ", "*)"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{"now", " ", "add", " ", "the", " ", "equations", " ", "for", " ", RowBox[{"H", "^", "0"}], RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"C", ",", "K"}], ")"}], "^", RowBox[{"{", RowBox[{"-", "5"}], "}"}]}]}], " ", "*)"}]}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"k", "=", "0"}], ";", " ", RowBox[{"s", "=", "27"}], ";"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"i", "=", "1"}], ",", RowBox[{"i", "\[LessEqual]", "12"}], ",", RowBox[{"i", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"For", "[", RowBox[{ RowBox[{"j", "=", "1"}], ",", RowBox[{"j", "\[LessEqual]", "5"}], ",", RowBox[{"j", "++"}], ",", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"s", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"k", "++"}], ";", "\[IndentingNewLine]", RowBox[{ RowBox[{"m5", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", "k"}], "]"}], "]"}], "=", "1"}], ";", " ", RowBox[{ RowBox[{"m5", "[", RowBox[{"[", RowBox[{"s", ",", RowBox[{"k", "+", "1"}]}], "]"}], "]"}], "=", RowBox[{"-", "1"}]}], ";"}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"k", "++"}]}]}], "\[IndentingNewLine]", "]"}], "\[IndentingNewLine]"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"m5", "//", "MatrixForm"}], "\[IndentingNewLine]", RowBox[{"Print", "[", RowBox[{"\"\\"", ",", RowBox[{"MatrixRank", "[", RowBox[{"NullSpace", "[", "m5", "]"}], "]"}]}], "]"}]}], "Input", CellChangeTimes->{{3.596734651557789*^9, 3.596734958682866*^9}, { 3.596734992854231*^9, 3.5967351577820673`*^9}, {3.596735216559317*^9, 3.5967352178619137`*^9}, {3.5967386924059973`*^9, 3.5967387151152763`*^9}, {3.596741903945169*^9, 3.596741908006401*^9}, 3.596742005099659*^9}], Cell[BoxData[ TagBox[ RowBox[{"(", "\[NoBreak]", GridBox[{ {"1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0"}, { RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", "1", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", RowBox[{"-", "1"}]}, {"1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0", "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}], "0"}, {"0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "0", "1", RowBox[{"-", "1"}]} }, GridBoxAlignment->{ "Columns" -> {{Center}}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> {{Baseline}}, "RowsIndexed" -> {}}, GridBoxSpacings->{"Columns" -> { Offset[0.27999999999999997`], { Offset[0.7]}, Offset[0.27999999999999997`]}, "ColumnsIndexed" -> {}, "Rows" -> { Offset[0.2], { Offset[0.4]}, Offset[0.2]}, "RowsIndexed" -> {}}], "\[NoBreak]", ")"}], Function[BoxForm`e$, MatrixForm[BoxForm`e$]]]], "Output", CellChangeTimes->{3.596735164213005*^9, 3.5967352197965307`*^9, 3.596738716428968*^9}], Cell[BoxData[ InterpretationBox[ RowBox[{"\<\"Dim of h^0(C-L,K)^{(-5)}=\"\>", "\[InvisibleSpace]", "6"}], SequenceForm["Dim of h^0(C-L,K)^{(-5)}=", 6], Editable->False]], "Print", CellChangeTimes->{3.596738716452084*^9}] }, Open ]], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"mtotal", "=", RowBox[{"Join", "[", RowBox[{ RowBox[{"NullSpace", "[", "m1", "]"}], ",", RowBox[{"NullSpace", "[", "m2", "]"}], ",", RowBox[{"NullSpace", "[", "m5", "]"}]}], "]"}]}], ";", " ", RowBox[{"(*", " ", RowBox[{ RowBox[{ RowBox[{"join", " ", "bases", " ", "of", " ", RowBox[{"H", "^", "0"}], RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"C", ",", "K"}], ")"}], "\\", "otimes"}]}], " ", "<", "x"}], ",", RowBox[{"y", ">", " ", RowBox[{"and", " ", RowBox[{"H", "^", "0"}], RowBox[{ RowBox[{"(", RowBox[{"C", ",", "K"}], ")"}], "^", RowBox[{"{", RowBox[{"-", "5"}], "}"}]}]}]}]}], " ", "*)"}]}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.596735266259205*^9, 3.596735273417027*^9}, { 3.596735327351747*^9, 3.596735382596293*^9}, {3.596735484207183*^9, 3.596735494245599*^9}, {3.596735555206786*^9, 3.596735592677047*^9}, { 3.5967387352762623`*^9, 3.59673873645909*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{ RowBox[{"mtotal", "//", "MatrixForm"}], ";"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5967353915041037`*^9, 3.596735395378035*^9}, 3.596735551430496*^9}], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"Dimensions", "[", "mtotal", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.5967354212564297`*^9, 3.5967354670462217`*^9}}], Cell[BoxData[ RowBox[{"{", RowBox[{"46", ",", "72"}], "}"}]], "Output", CellChangeTimes->{{3.5967354283970613`*^9, 3.596735468034292*^9}, 3.596735504367722*^9, {3.5967355609824657`*^9, 3.596735596545727*^9}, 3.5967387454541693`*^9}] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[BoxData[ RowBox[{"MatrixRank", "[", "mtotal", "]"}]], "Input", CellChangeTimes->{{3.596735507246543*^9, 3.596735514755575*^9}}], Cell[BoxData["46"], "Output", CellChangeTimes->{{3.596735510925515*^9, 3.5967355154382153`*^9}, { 3.5967355628200827`*^9, 3.596735597514441*^9}, 3.596738747727169*^9}] }, Open ]] }, WindowSize->{905, 954}, WindowMargins->{{Automatic, 132}, {0, Automatic}}, FrontEndVersion->"8.0 for Mac OS X x86 (32-bit, 64-bit Kernel) (October 5, \ 2011)", StyleDefinitions->"Default.nb" ] (* End of Notebook Content *) (* Internal cache information *) (*CellTagsOutline CellTagsIndex->{} *) (*CellTagsIndex CellTagsIndex->{} *) (*NotebookFileOutline Notebook[{ Cell[557, 20, 1523, 35, 78, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[2105, 59, 117, 2, 27, "Input"], Cell[2225, 63, 121, 2, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[2361, 68, 408, 12, 27, "Input"], Cell[2772, 82, 1047, 28, 88, "Input"], Cell[3822, 112, 1129, 30, 58, "Input"], Cell[4954, 144, 212, 4, 27, "Input"], Cell[5169, 150, 965, 28, 48, "Input"], Cell[6137, 180, 135, 3, 27, "Input"], Cell[6275, 185, 818, 23, 58, "Input"], Cell[7096, 210, 1442, 40, 73, "Input"], Cell[8541, 252, 578, 17, 27, "Input"], Cell[9122, 271, 743, 18, 63, "Input"], Cell[9868, 291, 1651, 46, 43, "Input"], Cell[11522, 339, 432, 12, 27, "Input"], Cell[11957, 353, 1412, 31, 73, "Input"], Cell[13372, 386, 367, 6, 27, "Input"], Cell[13742, 394, 716, 17, 27, "Input"], Cell[14461, 413, 1275, 39, 103, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[15761, 456, 3076, 70, 178, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[18862, 530, 221, 6, 20, "Print"], Cell[19086, 538, 186, 5, 20, "Print"], Cell[19275, 545, 186, 5, 20, "Print"], Cell[19464, 552, 185, 4, 20, "Print"], Cell[19652, 558, 183, 4, 20, "Print"], Cell[19838, 564, 183, 4, 20, "Print"], Cell[20024, 570, 278, 9, 20, "Print"], Cell[20305, 581, 221, 6, 20, "Print"], Cell[20529, 589, 223, 6, 20, "Print"], Cell[20755, 597, 185, 4, 20, "Print"], Cell[20943, 603, 186, 5, 20, "Print"], Cell[21132, 610, 183, 4, 20, "Print"] }, Open ]] }, Open ]], Cell[21342, 618, 165, 2, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[21532, 624, 5820, 136, 328, "Input"], Cell[27355, 762, 12881, 223, 457, "Output"], Cell[40239, 987, 198, 5, 20, "Print"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[40474, 997, 5594, 140, 328, "Input"], Cell[46071, 1139, 25164, 429, 889, "Output"], Cell[71238, 1570, 230, 5, 20, "Print"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[71505, 1580, 5548, 141, 328, "Input"], Cell[77056, 1723, 28288, 529, 1131, "Output"], Cell[105347, 2254, 234, 5, 20, "Print"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[105618, 2264, 6769, 173, 508, "Input"], Cell[112390, 2439, 38030, 601, 1417, "Output"], Cell[150423, 3042, 228, 5, 20, "Print"] }, Open ]], Cell[150666, 3050, 1025, 28, 43, "Input"], Cell[151694, 3080, 176, 4, 27, "Input"], Cell[CellGroupData[{ Cell[151895, 3088, 138, 2, 27, "Input"], Cell[152036, 3092, 245, 5, 27, "Output"] }, Open ]], Cell[CellGroupData[{ Cell[152318, 3102, 134, 2, 27, "Input"], Cell[152455, 3106, 171, 2, 27, "Output"] }, Open ]] } ] *) (* End of internal cache information *)